C'est à l'âge de 12 ans qu'il débarque du paquebot Pérou dans le port du Havre le 16 août 1929 en compagnie de toute sa famille. Son père, Clovis, et sa mère, Antonine Paterne, fille d'une indienne caraïbe, sont tous deux natifs de Guadeloupe. Son père de Morne-à-l'Eau et sa mère de Port-Louis. Il a une sœur Alice et un frère, André, avec lequel il chantait en duo au début de sa carrière, et avec qui il fit les beaux jours du Jimmy's à Paris et à Biarritz. Son frère André Salvador fut Grand prix du Disque 1947 avec Hey-ba-ba-re-bop avec l'orchestre d'André Ekyan.

De décembre 1941 à décembre 1945, il fait partie de l'orchestre de Ray Ventura lors de son séjour en Amérique du Sud — Brésil, Argentine, Colombie, Uruguay, etc. Il y exerce ses talents de guitariste-chanteur et de comique avec une imitation de Popeye.

Par la suite, devenu chanteur, il fit toujours en sorte de combiner sur ses albums chansons très fantaisistes et chansons douces, bien que le grand public se montre plus enthousiaste sur les premières, où il régnait sans partage, tandis que la concurrence était sévère dans le domaine des secondes (André Claveau, Georges Ulmer, etc.).

Sous le pseudonyme d'Henry Cording, il chante, en 1956, des morceaux de rock'n'roll en français écrits par Boris Vian et composés par Michel Legrand et par lui-même (Rock hoquet). Parallèlement il enregistre un 45-tours à la guitare jazz intitulé Salvador plays the blues.

Il fut parolier pour de nombreux artistes, notamment pour Régine, Sheila. (...) Le dernier album en date remonte à fin octobre 2006 intitulé 'Révérence.

Le photographe Jean-Marie Périer a révélé qu'il était le fils d'Henri Salvador.

Henri Salvador s'est également prêté au doublage de films d'animation, en prêtant sa voix en 1990 au crabe Sébastien dans La Petite Sirène, des Studios Disney. En 2006, à l'occasion de la sortie dvd du film, il réenregistra également les dialogues de sa suite, La Petite Sirène 2 : Retour à l'océan, dialogues confiés à un autre comédien sur la version originale de 2000.

Henri Salvador mit fin à sa carrière active lors d'un dernier spectacle donné au Palais des congrès de Paris le 21 décembre 2007.